LAS FUERZAS, TRABAJO, POTENCIA y ENERGIA

LAS FUERZAS

El mundo está gobernado por una serie de fenómenos que suceden a nuestro alrededor sin que nos demos cuenta de ello o nos interesemos por observarlos en este caso observaremos a los fuerzas y como se relacionan con los elementos del medio, pero para estudiarlas primero tenemos que conocer algunos conceptos como: el peso que es el resultado de la interacción entre la tierra y todos los cuerpos que existen sobre ella y se define como el efecto de la gravedad sobre los cuerpos. Masa es la cantidad de materia que posé un cuerpo, ambos términos tienden a considerarse iguales pero ambos son magnitudes diferentes, el peso es una fuerza y se representa con una flecha hacia abajo, los cuerpos que poseen mayor cantidad de masa son más pesados.

CLASES DE FUERZAS: Existen dos clases de fuerzas.

Las fuerzas a distancia: Son aquellas en las que los cuerpos que ejercen la fuerza no están en contacto directo, ejemplos de ellas son: la fuerza de gravedad, y las magnéticas.


Las fuerzas de contacto: Son aquellas cuando los cuerpos que la ejercen están en contacto como por ejemplo al empujar un baúl o rodamos un carrito de juguete sobre el suelo o también al dar un puntapié al balón de futbol.
Descomposición de una fuerza: Una fuerza que actúa de forma oblicua sobre un cuerpo, como cuando se tira de un carrito de juguete con una cuerda con un ángulo de al menos 30° hacia la derecha por ejemplo, se le pueden calcular el valor de la componente vertical, hacia arriba Fy y la componente horizontal hacia la derecha Fx.



EFECTOS DE LOS FUERZAS: Las fuerzas de contacto son acciones ejercida entre los cuerpos y son capaces de: Producir deformaciones de los cuerpos, cambiando su forma.

Fig 1. Descomposición de una fuerza

Modificando el estado de movimiento o de equilibrio dinámico de un cuerpo, al cambiar su dirección.

Cambiando el estado de reposo o equilibrio estático, al ponerlo en movimiento.

La deformación de un cuerpo, originado por una fuerza depende de tres fenómenos: la intensidad de la fuerza, la superficie que se aplica y las características del cuerpo

FACTORES DE UNA FUERZA: Cuando se aplica una fuerza se pueden observar algunos elementos o factores del cuerpo afectado por la influencia de la fuerza ejercida por otro.

Punto de aplicación: Es la parte del cuerpo donde se está aplicando la fuerza.

Intensidad: Es el valor o la magnitud escalar de la fuerza ejercida, se usa el dinamómetro para medir el valor de esta.

Sentido: Señala hacia que sitio se ejerce la fuerza (arriba, abajo, derecha etc.)

Dirección: Nos indica la forma en que se ejerce la fuerza (horizontal, oblicua etc.)



Fig 2. Problema para practicar

Las fuerzas pueden medirse en una unidad llamada Newton y la fórmula utilizada para el cálculo es la siguiente:

F = m x a p = m x g

Donde: m es la masa: cuya unidad de medir es el kilogramo (Kg) en Sistema Internacional (SI), el gramo (g) en el sistema C.G.S y el slug en el sistema Inglés.

Donde: a es la aceleración: cuya unidad de medida es m/s2 en el SI, el cm/s2 en el C.G.S. y el pie/s2 en el sistema Inglés.

Donde: F es la fuerza: cuya unidad en el SI es el Newton, en el C.G.S la dina y el inglés es la libra-pie.

La aceleración de la gravedad en el SI es de 9.8 m/s2, en el C.G.S. es de 980 cm/s2, y el sistema Inglés es de 32 pies/s2.

Ejemplo:

Cuál es la fuerza resultante aplicada a una masa de 50 kg cuya aceleración es de 2 m/s2.

Datos: m = 50 Kg y a = 2 m/s2 incógnita = F

Solución. F = m x a

= 50Kg x 2 m/s2

F = 100 Kg-m = 100 Newton

LA FUERZA, EL MOVIMIENTO Y LA MASA:

Todos los cuerpos presentan una resistencia a modificar su estado en que se encuentra, ya sea en reposo o movimiento lo que se conoce como inercia: que es la tendencia de todos los cuerpos a conservar su estado de reposo o de movimiento.

La intensidad de una fuerza aplicada a un cuerpo determina su movimiento. Al aplicar una fuerza a un cuerpo que ya está en movimiento, su velocidad cambia, lo que origina una aceleración, esta aceleración da un valor negativo cuando es una desaceleración. De esta explicación se deduce lo siguiente:

1. Si el cuerpo está en reposo comenzará a moverse si la fuerza aplicada es grande. Si el cuerpo está en movimiento con una velocidad determinada y constante, su velocidad cambiará si se aplica una fuerza grande. Así a = Vf - Vi/t

2. Cuanto mayor es la masa de un cuerpo en reposo mayor es la fuerza para ponerlo en movimiento. Y cuanto mayor es la masa de un cuerpo en movimiento mayor será la fuerza para aumentarle o disminuirle su velocidad.


LA FUERZA, El TRABAJO, LA POTENCIA Y LA ENERGIA: Y SUS UNIDADES DE MEDIDAS:

Al aplicarle una fuerza a cualquier cuerpo en reposo o movimiento produce cinco fenómenos: movimiento, desplazamiento, trabajo, energía y la potencia. El desplazamiento se puede medir en metros (m), centímetros (cm), o pies. El trabajo se expresa en Newton-metro (N.m), o Joule (J) o en dinas o libra-pie. La potencia se mide en N.m/s o J/s = Watts o vatios (W) o caballo de fuerza (HP). La energía cinética se expresa en Kgm o Julio (J), cada una de las unidades dependerá del sistema de medida o las unidades de medidas utilizadas. Veamos algunos ejemplos.
http://www.blogger.com/goog_99661048

EL TRABAJO:

Ejemplo: Para desplazar un objeto hasta una distancia de 4 metros es necesario aplicar una fuerza constante de 25 N. ¿Cuál será el valor del trabajo desarrollado?

Trabajo: W = F x d

W = 25 N x 4 m o W = 25 N x 4 m

W = 100 N.m o W = 100 J

LA POTENCIA:

La potencia: Es la relación que existe entre el trabajo desarrollado y el tiempo empleado para ejercerlo. Si obtenemos los datos del problema anterior. ¿Cuál sería la potencia si tardó 5 segundos en realizar el trabajo?

Potencia: P = F x d/t o P = W/t

P = 25Nx4m/5seg o P = 100J/5seg

P = 20 watts P = 20 watts

735 watts = a un HP, si queremos cambiar la potencia a HP sería: 20W/735x1HP= 0.027HP

http://educacion.practicopedia.com/como-actuan-las-fuerzas-2051
http://www.videosurf.com/video/teorema-del-trabajo-y-la-energ-a-cin-tica-108713573

ENERGÍA:

Energía cinética: La que posee un cuerpo debido a su movimiento, es la capacidad de hacer trabajo y es directamente proporcional tanto a la masa como a la velocidad.

http://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_(f%C3%ADsica)

Energía cinética Ec = ½ x m x v2

Ejemplo: ¿De cuanto es la energía cinética de un auto cuya masa es 2000 kilogramos viajando a una velocidad de 20 m/seg?

Ec = ½ x m x v2

Ec = ½ x 2000 Kg x (20 m/s)2

Ec = ½ x 2000 Kg x 400 m2/s2

Ec = 400,000 Kgm

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica#Energ.C3.ADa_cin.C3.A9tica_en_mec.C3.A1nica_newtoniana

Energía potencial: Es la que posee un cuerpo debido a la posición (altura).

Energía potencial: Ep = m x g x h o Ep = p x h

Ejemplo: Cuál es la energía potencial de un cuerpo cuya masa es 5 kilogramos que se localiza a una altura de 5 metros.

EP = m . g . h o Ep = p . h

Ep = 5Kg x 9.8m/s2 x 5 m o Ep = 49 Kg x 5 m

Ep = 245 Kgm o Ep = 245 Kgm
http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial#Energ.C3.ADa_potencial_gravitatoria

Energía mecánica:
La energí a mecánica es el resultado de la energía cinética y la energía potencial, por lo tanto la energía mecánica es la suma de ambas energía así. Em=Ec+Ep, Según la fórmula:


1. Si la energía cinética aumenta la energía potencial disminuye.

2. Si la energía potencial aumenta la energía cinética disminuye.

Esto se debe al principio de conservación de la energía que dice: La energía no se crea ni se destruye solamente se transforma.

Información según: El Profesor Cirilo Didier Navarro

Leyes de Newton

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.

Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.

Fundamentos teóricos de las leyesEl primer concepto que maneja Newton es el de masa, que identifica con "cantidad de materia".
Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad.
En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.
En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.
De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.
Estas leyes enunciadas por Newton y consideradas como las más importantes de la mecánica clásica son tres: la ley de inercia, relación entre fuerza y aceleración, y ley de acción y reacción.
Newton planteó que todos los movimientos se atienen a estas tres leyes principales formuladas en términos matemáticos. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m.

Primera ley de Newton o ley de la inercia

En esta primera ley, Newton expone que “Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas ejercidas sobre él”.
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre él. Newton toma en cuenta, sí, que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva.
Por ejemplo, los proyectiles continúan en su movimiento mientras no sean retardados por la resistencia del aire e impulsados hacia abajo por la fuerza de gravedad.
La situación es similar a la de una piedra que gira amarrada al extremo de una cuerda y que sujetamos de su otro extremo. Si la cuerda se corta, cesa de ejercerse la fuerza centrípeta y la piedra vuela alejándose en una línea recta tangencial a la circunferencia que describía (Tangente: es una recta que toca a una curva sin cortarla). (Ver figura 2).

Segunda ley de Newton o ley de aceleración o ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que “Cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza y es proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve”.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección.

En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.

Ejemplo: Si un carro de tren en movimiento (ver figura 3), con una carga, se detiene súbitamente sobre sus rieles, porque tropezó con un obstáculo, su carga tiende a seguir desplazándose con la misma velocidad y dirección que tenía en el momento del choque.



Otro ejemplo puede ser: una pelota de fútbol impulsada con una velocidad determinada hacia arriba (según la línea roja segmentada del dibujo, figura 4), seguiría en esa misma dirección si no hubiesen fuerzas que tienden a modificar estas condiciones.

Estas fuerzas son la fuerza de gravedad terrestre que actúa de forma permanente y está representada por las pesas en el dibujo, y que son las que modifican la trayectoria original. Por otra parte, también el roce del aire disminuye la velocidad inicial.

Otro ejemplo: Si queremos darle la misma aceleración, o sea, alcanzar la misma velocidad en un determinado tiempo, a un automóvil grande y a uno pequeño (ver figura 5), necesitaremos mayor fuerza y potencia para acelerar el grande, por tener mayor masa que el más chico. 

Si un caballo tira de una piedra unida a una cuerda (figura 6), el caballo es igualmente tirado por la piedra hacia atrás; porque la cuerda, tendiendo por el esfuerzo a soltarse, tirará del caballo hacia la piedra tanto como la piedra lo haga hacia el caballo, e impedirá el progreso de uno tanto como avanza el otro.

Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción

Enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta".
En términos más explícitos: La tercera ley expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo.
Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.



Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.

Movimiento parabólico

Movimiento parabólico

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

1. En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
2. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
3. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
4. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer

.

Ecuaciones del movimiento parabólico
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

donde: es el módulo de la velocidad inicial. es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal. es la aceleración de la gravedad.

La velocidad inicial se compone de dos partes: que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.En lo sucesivo que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.En lo sucesivo

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo: : [ecu. 1]

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

Ecuación de la aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la constante de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

que es vertical y hacia abajo.

Ecuación de la velocidad

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:




La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

Deducción de la ecuación de la velocidad

Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad.

Ecuación de la posición

Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando de la siguiente ecuación diferencial:




La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

Deducción de las ecuación de la posición

La trayectoria del movimiento parabólico está formada por la combinación de dos movimientos, uno horizontal de velocidad constante, y otro vertical uniformemente acelerado; la conjugación de los dos da como resultado una parábola.

Movimiento parabólico con rozamiento
Artículo principal: Trayectoria balística

Cuando consideramos el rozamiento la trayectoria es casi una parábola pero no exactamente. El estudio de la trayectoria en ese caso es considerado por la balística

Información según: Wikipedia

Caída Libre

El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado.

La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h.

En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.

La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si fuera de caída libre.

La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad, se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2 (algunos usan solo el valor 9,8 o redondean en 10).

Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso en vertical el valor deg se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento decelerado.

Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:

                                                   Gota de agua en caída libre.

Algunos datos o consejos para resolver problemas de caída libre:

Recuerda que cuando se informa que “Un objeto se deja caer” la velocidad inicial será siempre igual a cero (v0 = 0).

En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial será siempre diferente a cero (vo ≠ 0).

Desarrollemos un problema para ejercitarnos

Desde la parte alta de este moderno edificio se deja caer una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ¿cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad impacta contra el piso?

Desde lo alto dejamos caer una pelota.

Veamos los datos de que disponemos:






Para conocer la velocidad final (vf), apliquemos la fórmula



Ahora, para conocer la altura (h) del edificio, aplicamos la fórmula:



Respuestas:

La pelota se deja caer desde una altura de 44,15 metros e impacta en el suelo con una velocidad de 29,43 metros por segundo.




Movimiento de subida o de tiro vertical

Al igual que la caída libre, este es un movimiento uniformemente acelerado.

Tal como la caída libre, es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad (g), sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto.

A diferencia de la caída libre, que opera solo de bajada, el tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos y posee las siguientes características:

- La velocidad inicial siempre es diferente a cero.

- Mientras el objeto sube, el signo de su velocidad (V) es positivo.

- Su velocidad es cero cuando el objeto alcanza su altura máxima.

- Cuando comienza a descender, su velocidad será negativa.

- Si el objeto tarda, por ejemplo, 2 s en alcanzar su altura máxima, tardará 2 s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objeto es 4 s.

- Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.

Para resolver problemas con movimiento de subida o tiro vertical utilizamos las siguientes fórmulas:




Para ejercitarnos, resolvamos lo siguiente:

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s, calcular:

a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.

b) Altura máxima.

c) Posición y velocidad de la pelota a los 2 s de haberse lanzado.

d) Velocidad y posición de la pelota a los 5 s de haber sido lanzada.

e) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.

Veamos los datos que tenemos:



Para conocer el tiempo que demora la pelota en llegar a velocidad cero (altura máxima) utilizamos la fórmula



La pelota llega a la altura máxima a los 3,06 segundos y como el tiempo de bajada es igual al de subida, este se multiplica por dos para conocer el tiempo total que permanece en el aire (6,12 segundos).

Ahora vamos a calcular la altura máxima, la que alcanza cuando su velocidad final llega a cero:

Aplicamos la fórmula



La altura máxima que alcanza la pelota hasta detenerse en el aire es de 45,87 metros (desde allí empieza a caer).

Ahora vamos a calcular la velocidad que tuvo cuando habían transcurrido 2 s:

Aplicamos la fórmula, considerando la velocidad como final a los 2 segundos:



Entonces, la velocidad que llevaba la pelota hacia arriba, a los 2 segundos, fue de 10,38 metros por segundo.

Con este dato, podemos calcular la altura que alcanzó en ese momento (2 segundos).



A los 2 segundos la pelota alcanzó una altura de 40,38 metros.

Veamos ahora qué sucede cuando han transcurrido 5 segundos:

Podemos calcular su velocidad usando la misma fórmula



El que obtengamos -19,05 metros por segundo indica que la pelota va cayendo.

También podemos usar la fórmula de caída libre, ya que al llegar a su altura máxima la pelota tiene cero velocidad, pero a los 5 segundos informados debemos restarle los 3,06 segundos durante los que la pelota ha ascendido hasta su altura máxima y desde donde empieza a caer:

Entonces tenemos

5 s – 3,06 s = 1,94 segundo de caída libre, y su velocidad la dará la fórmula



Pero ahora la velocidad inicial es cero, entonces



Ahora podemos calcular la altura a que ha llegado la pelota a los 5 segundos; o sea, cuando va cayendo y lleva una velocidad de 19,03 metros por segundo:



Transcurridos 5 segundos, la pelota va cayendo y se encuentra a 27, 41 metros de altura.

Una pregunta adicional ¿cuánto ha descendido la pelota desde su altura máxima?

Ya sabemos que la altura máxima fue 45,87 metros, entones a esa altura le restamos los 27,41 metros y resulta que la pelota ha descendido 18,46 metros.

Ejercicio de práctica

Resolvamos ahora el siguiente problema:

Un objeto es eyectado verticalmente y alcanza una altura máxima de 45 m desde el nivel de lanzamiento. Considerando laaceleración de gravedad igual a 10 m/s2 y despreciando efectos debidos al roce con el aire, ¿cuánto tiempo duró el ascenso?

Veamos los datos que tenemos:



Primero necesitamos calcular (conocer) la velocidad inicial (V0), para ello usamos la fórmula



Ahora, para conocer el tiempo que demora el objeto en llegar a velocidad cero (altura máxima = 45 m) utilizamos la fórmula



Respuesta: El objeto demora 3 segundos en llegar a 45 metros de altura máxima.

Información según: Profesor en linea

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Ya vimos que el movimiento rectilíneo puede expresarse o presentarse como... Movimiento rectilíneo uniforme, o como Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Este último puede, a su vez, presentarse como de caída libre o de subida o tiro vertical.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.

Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”.

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.

En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.

Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud(rapidez), en la dirección o en ambos.

Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:

Velocidad inicial Vo (m/s)
Velocidad final Vf (m/s)
Aceleración a (m/s2)
Tiempo t (s)
Distancia d (m)

Para efectuar cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas:



Consejos o datos para resolver problemas:

La primera condición será obtener los valores numéricos de tres de las cinco variables. Definir la ecuación que refleje esas tres variables. Despejar y resolver numéricamente la variable desconocida.

Tener cuidado con que en algunas ocasiones un dato puede venir disfrazado; por ejemplo:

"un móvil que parte del reposo.....", significa que su velocidad inicial es Vo = 0 ; "en una prueba de frenado...", significa que su velocidad final es Vf = 0.

Veamos un problema como ejemplo

En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s2. ¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

Veamos los datos que tenemos:



Conocemos tres de las cinco variables, entonces, apliquemos las fórmulas:

Averigüemos primero la distancia que recorrerá durante los 20 segundos:



Conozcamos ahora la velocidad final del tren, transcurridos los 20 segundos:



Respuestas:

Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s, es acelerado a 2 m/s recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.



Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

En los movimientos uniformemente decelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo a ritmo constante. Están, pues, dotados de una aceleración que aunque negativa es constante. De ahí que todas las fórmulas usadas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados, considerando sólo que su signo es negativo.

Por lo tanto, para efectuar cálculos que permitan resolver problemas que involucren aceleración negativa o deceleración, usaremos las siguientes fórmulas:



Información según: Profesor en linea