Momento de torsión y equilibrio rotacional

• CONDICIONES DE EQUILIBRIO
• EL BRAZO DE PALANCA
• MOMENTO DE TORSIÓN
• MOMENTO DE TORSIÓN RESULTANTE
• EQUILIBRIO
• CENTRO DE GRAVEDAD

Cuando  sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tienen la misma línea de acción o
no se intersepan en un punto común, puede haber rotación. En este capítulo se ha presentado el concepto de momento de torsión como una medida de la tendencia a girar. Los principales conceptos se resumen a continuación:


• El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicular que hay entre la línea de acción de la fuerza y el eje de rotación.
• El momento de torsión con respecto a un eje determinado, se define como el producto de la magnitud de una fuerza por su brazo de palanca:

 Momento de  =   fuerza  x   brazo de torsión palanca
 T = Fr

Positivo si tiende a producir movimiento en sentido contrario al avance de las agujas del reloj y negativo si el movimiento se  produce en el mismo sentido de las agujas del reloj.

• El momento de torsión resultante  con respecto a un eje particular A es la suma algebraica de los momentos de torsión producidos por cada fuerza.
• Equilibrio rotacional: Un cuerpo en equilibrio rotacional no tiene un momento de torsión resultante que actúe sobre él. En tales casos, la suma de todos los momentos de torsión respecto a cualquier eje debe ser igual a cero. Los ejes pueden elegirse en cualquier parte puesto que el sistema no tiene tendencia a girar respecto a cualquier punto. Ésta se llama segunda condición de equilibrio y puede escribirse como:

                        S T = 0            La suma de todos los momentos de torsión respecto a
                                                 cualquier punto es cero.

• El equilibrio total  existe cuando se satisfacen la primera y la segunda condiciones de equilibrio. En tales casos, se pueden escribir tres ecuaciones independientes:

               (a)  S  Fx = 0                       (b)  S Fy =0                     (c)   S T = 0

        Escribiendo estas tres ecuaciones para una situación específica se pueden determinar fuerzas, distancias y movimientos de torsión desconocidos.

• El centro de gravedad de un cuerpo es el punto a través del cual actúa en el peso resultante, independientemente de cómo esté orientado el cuerpo. Para las aplicaciones que incluyen momentos de torsión, se puede considerar que el peso total del objeto actúa en este punto.


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